reklama
reklama
reklama
reklama
reklama
reklama
reklama
reklama
© Pixabay Technologie | 05 czerwca 2017

Oscyloskopy cyfrowe wysokiej rozdzielczo艣ci - architektura i ograniczenia

Niekt贸re z dost臋pnych obecnie oscyloskop贸w cyfrowych charakteryzuj膮 si臋 rozdzielczo艣ci膮 pionow膮 wi臋ksz膮 od 8 bit贸w.
Kilku producent贸w oferuje modele o rozdzielczo艣ci si臋gaj膮cej 12, a w niekt贸rych przypadkach nawet 15 bit贸w. Rozdzielczo艣膰 wi臋ksza od typowych 8 bit贸w jest niekiedy uzyskiwana poprzez zastosowanie procesora DSP przetwarzaj膮cego sygna艂 wyj艣ciowy z 8-bitowego przetwornika A/C. W innych przypadkach stosuje si臋 przetwornik 12-bitowy. Rozdzielczo艣膰 powy偶ej 12 bit贸w uzyskuje si臋 艂膮cz膮c przetwornik 12-bitowy z wyj艣ciowym stopniem DSP. Produkowane od kilku lat oscyloskopy z trybem akwizycji danych wysokiej rozdzielczo艣ci s膮 oznaczane adnotacj膮 鈥濰igh Resolution” lub 鈥濰igh Definition”.

W artykule tym wyja艣nimy co w rzeczywisto艣ci oznacza wi臋ksza liczba bit贸w toru pionowego i jak si臋 ma do rozdzielczo艣ci zastosowanego przetwornika A/C. Opiszemy architektur臋 toru sygna艂owego wysokiej rozdzielczo艣ci oraz om贸wimy zale偶no艣膰 mi臋dzy rozdzielczo艣ci膮 toru pionowego, poziomem szum贸w, szybko艣ci膮 pr贸bkowania i szeroko艣ci膮 pasma.

Co naprawd臋 oznacza termin 鈥濶umber-of-Bits”?

Jak dot膮d nie istnieje standard okre艣laj膮cy liczb臋 bit贸w toru pionowego w oscyloskopach cyfrowych wysokiej rozdzielczo艣ci. Okre艣lenie to mo偶e by膰 myl膮ce przy pr贸bie por贸wnywania oscyloskop贸w r贸偶nych firm.

Wszyscy producenci podaj膮 liczb臋 bit贸w n przetwornika A/C, kt贸ra wynosi od 8 do 12. Liczba unikalnych kod贸w cyfrowych (poziom贸w kwantyzacji) sygna艂u wynosi 2n. Przetwornik A/C o 8-bitowej rozdzielczo艣ci zapewnia 256 poziom贸w kwantyzacji, a przetwornik o 12-bitowej rozdzielczo艣ci, 4096. Przy odpowiednio du偶ym stosunku sygna艂u do szumu (SNR) wi臋ksza liczba bit贸w okre艣laj膮cych rozdzielczo艣膰 przetwornika pozwala uzyska膰 bardziej szczeg贸艂owy obraz sygna艂u.

Termin 鈥瀊its of resolution” jest czasem u偶ywany do okre艣lenia liczby bit贸w. Rodziny oscyloskop贸w opisywanych tym terminem typowo zawieraj膮 8-bitowy przetwornik A/C i procesor DSP dodatkowo zwi臋kszaj膮cy rozdzielczo艣膰. Najcz臋stsz膮 metod膮 zwi臋kszania liczby bit贸w z wykorzystaniem procesora DSP jest zastosowanie N-elementowego filtru u艣redniaj膮cego typu boxcar, w kt贸rym ka偶de u艣rednienie x2 dodaje kolejny bit rozdzielczo艣ci. R贸wnanie (1) okre艣la liczb臋 bit贸w rozdzielczo艣ci, r dla tego typu filtru.
(1) r = n + log2(N) bits of resolution

Dla przyk艂adu, 12-bitowa rozdzielczo艣膰 jest osi膮gana w przypadku zastosowania 16-elementowego filtru u艣redniaj膮cego boxcar pobieraj膮cego dane z wyj艣cia 8-bitowego przetwornika A/C.

Niekt贸rzy producenci preferuj膮 stosowanie terminu “number of enhanced bits”. Implementacja daj膮ca m tych "rozszerzonych" bit贸w zapewnia ten sam wsp贸艂czynnik SNR, jaki cechuje m-bitowy idealny przetwornik A/C. Stosuj膮c filtr u艣redniaj膮cy boxcar na wyj艣ciu n-bitowego przetwornika A/C, liczb臋 "rozszerzonych" bit贸w, m okre艣la r贸wnanie (2).

(2) m = n + log4(N) enhanced bits

64-elementowy filtr u艣redniaj膮cy boxcar pobieraj膮cy dane z wyj艣cia 8-bitowego przetwornika A/C daje 12 "rozszerzonych" bit贸w rozdzielczo艣ci.

Innym cz臋sto u偶ywanym terminem jest efektywna liczba bit贸w (Effective Number of Bits, ENOB). ENOB jest miar膮 wsp贸艂czynnika SNR skwantowanego sygna艂u. Definicj臋 SNR w decybelach przedstawia r贸wnanie (3). Inn膮 definicj臋 dla warto艣ci 艣redniokwadratowej napi臋cia (VRMS) przedstawia r贸wnanie (4). Ta definicja jest u偶yteczna do wyznaczania wsp贸艂czynnika SNR oscyloskopu. Z kolei r贸wnanie (5) okre艣la zale偶no艣膰 mi臋dzy wsp贸艂czynnikami ENOB i SNR.

(3) SNRdB = 10 log10(moc sygna艂u / moc szumu)
(4) SNRdB = 20 log10(VRMS sygna艂u / VRMS szumu)
(5) ENOB = (SNRdB 鈥 1,761)/ 6,02


Ka偶dy dodatkowy "efektywny" bit poprawia wsp贸艂czynnik SNR o 6,02 dB. Idealny 8-bitowy przetwornik A/C charakteryzuje si臋 wsp贸艂czynnikiem ENOB r贸wnym 8 i wsp贸艂czynnikiem SNR r贸wnym 50 dB. Ca艂kowity szum idealnego przetwornika A/C jest wynikiem kwantowania, a wi臋ksza liczba bit贸w w takim przetworniku oznacza mniejszy szum kwantyzacji i wi臋kszy wsp贸艂czynnik ENOB.

ENOB jest dobrym kryterium jako艣ciowym do por贸wnywania r贸偶nych technologii oscyloskop贸w. Na jego wielko艣膰 wp艂ywaj膮 wszystkie 藕r贸d艂a szum贸w i b艂臋d贸w w oscyloskopie, w tym szum kwantyzacji, nieliniowo艣膰 r贸偶nicowa i nieliniowo艣膰 ca艂kowa przetwornika A/C, szum termiczny, szum 艣rutowy (Schottky'ego) i zniekszta艂cenia wzmacniacza wej艣ciowego.

Warto zauwa偶y膰, 偶e warto艣膰 ENOB jest zazwyczaj znacznie mniejsza ni偶 "Number-of-Bits" ze wzgl臋du na obecno艣膰 wspomnianych 藕r贸de艂 szumu i b艂臋d贸w. Dla przyk艂adu, wsp贸艂czynnik ENOB wynosz膮cy pomi臋dzy 8 i 9 na du偶ej cz臋stotliwo艣ci, czyli odpowiadaj膮cy warto艣ci SNR mi臋dzy 50 i 56 dB jest warto艣ci膮 typow膮 dla 12-bitowego oscyloskopu cyfrowego wysokiej rozdzielczo艣ci.
Architektura toru akwizycji danych wysokiej rozdzielczo艣ci


Rys. 1: Architektura toru akwizycji danych wysokiej rozdzielczo艣ci


Na rysunku 1 przedstawiono typow膮 architektur臋 toru akwizycji danych wysokiej rozdzielczo艣ci. Filtr ograniczaj膮cy pasmo eliminuje sk艂adowe sygna艂u wej艣ciowego o cz臋stotliwo艣ciach wi臋kszych od cz臋stotliwo艣ci Nyquista, definiowanej jako po艂owa cz臋stotliwo艣ci pr贸bkowania Fs. Jakakolwiek sk艂adowa powy偶ej tej cz臋stotliwo艣ci, przechodz膮ca do pasma przepustowego przy braku filtru ograniczaj膮cego powodowa艂aby zjawisko aliasingu.

Niekt贸rzy producenci oscyloskop贸w u偶ywaj膮 terminu “hyper sampling” opisuj膮cego proces pr贸bkowania w oscyloskopach wysokiej rozdzielczo艣ci. Minimalna cz臋stotliwo艣膰 pr贸bkowania wymagana do wyeliminowania aliasingu stanowi dwukrotno艣膰 najwi臋kszej cz臋stotliwo艣ci w ograniczonym pa艣mie sygna艂u wej艣ciowego. Technika 鈥瀐yper sampling” wykorzystuje znacznie wi臋ksze cz臋stotliwo艣ci pr贸bkowania, pozwalaj膮c zwi臋kszy膰 rozdzielczo艣膰 pionow膮 i ograniczy膰 poziom pod艂ogi szumowej.
Aliasing jest problemem w standardowych oscyloskopach szerokopasmowych pracuj膮cych ze zredukowan膮 cz臋stotliwo艣ci膮 pr贸bkowania.

Cz臋stotliwo艣膰 odci臋cia filtru ograniczaj膮cego pasmo sygna艂贸w wej艣ciowych, ustalana na warto艣ci nieco powy偶ej maksymalnego specyfikowanego pasma jest zazwyczaj nie rekonfigurowana dla sygna艂贸w pr贸bkowanych ze zredukowan膮 cz臋stotliwo艣ci膮. Standardowy oscyloskop 4 GHz pracuj膮cy w trybie wysokiej rozdzielczo艣ci i zapewniaj膮cy 12-bitow膮 rozdzielczo艣膰 na cz臋stotliwo艣ci 500 MHz musi w dalszym ci膮gu zapewni膰 pasmo filtru wej艣ciowego powy偶ej 4 GHz. Aliasing stanowi natomiast mniejszy problem w przypadku dedykowanych oscyloskop贸w wysokiej rozdzielczo艣ci. Jest tu ograniczany przez n-elementowy dolnoprzepustowy filtr FIR umieszczony przed decymatorem. Zapewnia on t艂umienie zawarto艣ci sygna艂u, kt贸ra w przeciwnym przypadku przedosta艂aby si臋 do pasma przepustowego.

Przetwornik A/C z rysunku 1 charakteryzuje si臋 8-bitow膮 rozdzielczo艣ci膮, niemniej jednak zaprezentowana architektura funkcjonuje r贸wnie dobrze z przetwornikami o wi臋kszej rozdzielczo艣ci. Kolejnymi stopniami za przetwornikiem s膮: N-elementowy filtr FIR i decymator. Stosowanie filtru N-elementowego nie jest konieczne w oscyloskopach korzystaj膮cych z przetwornik贸w A/C wysokiej rozdzielczo艣ci. Niemniej jednak, jest on cz臋sto wykorzystywany w celu dodatkowego zwi臋kszenia rozdzielczo艣ci ponad t膮 zapewnian膮 przez przetwornik A/C.


Rys. 2: Odpowied藕 impulsowa i cz臋stotliwo艣ciowa 16-elementowego filtru u艣redniaj膮cego boxcar


Filtry o jednakowych wsp贸艂czynnikach wagowych s膮 okre艣lane mianem filtr贸w u艣redniaj膮cych typu boxcar. S膮 proste w implementacji, mog膮 pracowa膰 przy du偶ej szybko艣ci pr贸bkowania i zawiera膰 du偶膮 liczb臋 element贸w. Jednak prostok膮tna odpowied藕 czasowa filtru boxcar oznacza odpowied藕 typu sin(x)/x w domenie cz臋stotliwo艣ci (rys. 2). Widoczne tu p艂atki boczne w regionie zaporowym powoduj膮 przedostawanie si臋 cz臋艣ci sygna艂u spoza pasma u偶ytecznego z powrotem do pasma przepustowego, generuj膮c dodatkowe szumy, aliasing i zniekszta艂cenia. Aby temu przeciwdzia艂a膰, w niekt贸rych oscyloskopach stosuje si臋 niejednakowe wsp贸艂czynniki wagowe filtr贸w, pomagaj膮ce osi膮gn膮膰 bardziej po偶膮dany przebieg odpowiedzi cz臋stotliwo艣ciowej. Jedna z tego typu implementacji jest okre艣lana mianem “Enhance Resolution” lub ERES. Wsp贸艂czynniki filtru zosta艂y tu tak dobrane, aby uzyska膰 odpowied藕 cz臋stotliwo艣ciow膮 w formie krzywej Gaussa nie zawieraj膮cej p艂atk贸w bocznych oraz odpowied藕 czasow膮 bez oscylacji.

Decymator, nast臋pny element toru sygna艂owego po filtrze FIR zosta艂 zastosowany w celu zapewnienia dostatecznej przestrzeni pami臋ci do rejestracji d艂ugich ci膮g贸w danych. W wi臋kszo艣ci implementacji filtr N-elementowy i decymator s膮 zintegrowane w pojedynczym bloku generuj膮cym jedn膮 na ka偶de N pr贸bek. Decymacja powoduje wygenerowanie wielu obraz贸w odpowiedzi cz臋stotliwo艣ciowej roz艂o偶onych w otoczeniu punkt贸w b臋d膮cych wielokrotno艣ci膮 cz臋stotliwo艣ci pr贸bkowania wynosz膮cej Fs/N. Cz臋stotliwo艣膰 Nyquista zostaje zredukowana do warto艣ci Fs/(2N).

Zawarto艣膰 sygna艂u znajduj膮ca si臋 w regionie zaporowym filtru FIR, poza cz臋stotliwo艣ci膮 Fs/(2N) przedostaje si臋 z powrotem do pasma przepustowego, generuj膮c dodatkowe szumy, aliasing i zniekszta艂cenia. Aby to wyeliminowa膰, w niekt贸rych oscyloskopach jest stosowany dodatkowy M-elementowy filtr FIR na wyj艣ciu pami臋ci akwizycji danych. Filtracja przeprowadzana w celu uzyskania du偶ej rozdzielczo艣ci jest dzielona mi臋dzy filtry M-elementowy i N-elementowy, co pozwala na stosowanie kr贸tszego filtru N-elementowego i wi臋kszej szybko艣ci pr贸bkowania w danym pa艣mie.

W niekt贸rych implementacjach do pami臋ci danych zapisywane s膮 16-bitowe pr贸bki sygna艂u. W przypadku standardowych oscyloskop贸w rejestruj膮cych w pami臋ci pr贸bki 8-bitowe w艂膮czenie trybu wysokiej rozdzielczo艣ci zmniejsza wtedy pojemno艣膰 dost臋pnej pami臋ci o po艂ow臋. Niekiedy do sygna艂u wej艣ciowego dodawany jest dodatkowy sygna艂 ditheru maj膮cy na celu poprawienie jako艣ci obrazu. Wype艂nia on najmniej znacz膮ce bity (LSB) 16-bitowych pr贸bek warto艣ciami losowymi.
Zwi臋kszanie rozdzielczo艣ci pionowej przez u艣rednianie

W wi臋kszo艣ci oscyloskop贸w cyfrowych stosowane jest u艣rednianie w celu ograniczenia szumu i zwi臋kszenia rozdzielczo艣ci pionowej. W odr贸偶nieniu od architektury wysokiej rozdzielczo艣ci, u艣rednianie nie powoduje ograniczenia pasma. Technika ta nadaje si臋 jednak do zastosowania tylko w przypadku sygna艂贸w okresowych. U艣rednianych jest wiele okres贸w tego samego sygna艂u, z kt贸rych ka偶dy jest rejestrowany po kolejnym impulsie wyzwalaj膮cym, tak wi臋c u艣rednianie poszczeg贸lnych pr贸bek odbywa si臋 w oparciu o analogiczne pr贸bki pobrane z poprzednich okres贸w sygna艂u.

Technika u艣redniania mo偶e by膰 stosowana, gdy:
  • wymagane jest maksymalne pasmo oscyloskopu,
  • sygna艂 jest okresowy,
  • nie jest wymagana du偶a pojemno艣膰 pami臋ci,
  • wymagana jest kontrola liczby u艣rednie艅.

Technika akwizycji wysokiej rozdzielczo艣ci mo偶e by膰 stosowana, gdy:
  • nie jest wymagane maksymalne pasmo oscyloskopu,
  • sygna艂 musi by膰 pobrany po pojedynczym impulsie wyzwalaj膮cym,
  • wymagana jest du偶a przepustowo艣膰,
  • wymagana jest du偶a pojemno艣膰 pami臋ci do akwizycji d艂ugich sekwencji sygna艂u.

Niekt贸re oscyloskopy pozwalaj膮 na r贸wnoczesne korzystanie z technik u艣redniania i akwizycji z wysok膮 rozdzielczo艣ci膮, co pozwala u偶ytkownikowi na optymalne balansowanie mi臋dzy dost臋pnym pasmem i przepustowo艣ci膮.


Rys. 3: Sygna艂 PRBS zarejestrowany przez 10-bitowy oscyloskop wysokiej rozdzielczo艣ci oraz przez oscyloskop pracuj膮cy w trybie z u艣rednianiem


Na rysunku 3 przedstawiono sygna艂 PRBS zarejestrowany za pomoc膮 oscyloskopu wysokiej rozdzielczo艣ci (10 bit贸w) o pa艣mie 2 GHz. Z kolei dolny wykres przedstawia ten sam sygna艂 zarejestrowany w trybie z u艣rednianiem 4 pr贸bek. Jak wida膰, w trybie z u艣rednianiem oscyloskop wy艣wietla fa艂szyw膮 reprezentacj臋 sygna艂u wej艣ciowego, gdy偶 nie jest on okresowy w czasie przeprowadzania pomiaru.

Do jakich zastosowa艅 nadaje si臋 dedykowany oscyloskop wysokiej rozdzielczo艣ci?

Gdy w danej aplikacji pomiarowej wymagana jest du偶a rozdzielczo艣膰 pionowa lecz niezbyt szerokie pasmo, prawdopodobnie najlepszym wyborem b臋dzie dedykowany oscyloskop wysokiej rozdzielczo艣ci. Tego typu przyrz膮dy wykorzystuj膮 najbardziej zaawansowane technologicznie przetworniki A/C i procesory DSP, pozwalaj膮ce uzyska膰 znakomit膮 rozdzielczo艣膰 i niski poziom szumu. Zapewniaj膮 lepsz膮 kontrol臋 aliasingu. Nie wymagaj膮 prze艂膮czania w specjalny tryb pracy ani przeprowadzania rekonfiguracji. Zazwyczaj wy艣wietlaj膮 rozdzielczo艣膰 pomiaru w bitach i szeroko艣膰 pasma. Trzeba jednak pami臋ta膰, 偶e pasmo oscyloskopu wysokiej rozdzielczo艣ci b臋dzie najprawdopodobniej w臋偶sze ni偶 oscyloskopu 8-bitowego o tej samej cenie.


Artyku艂 uzyskany dzi臋ki uprzejmo艣膰i AM Technologies
reklama
reklama
Za艂aduj wi臋cej news贸w
January 17 2019 14:20 V11.11.0-1