reklama
reklama
reklama
reklama
reklama
reklama
reklama
reklama
reklama
reklama
reklama
© franz pfluegl dreamstime.com Technologie | 22 lutego 2016

Oscyloskopowe pomiary wysokiej rozdzielczości do 16bit (Część I)

Wprowadzenie oscyloskopów wysokiej rozdzielczości stanowi odpowiedź na rosnące potrzeby bardziej zaawansowanej analizy sygnałów w takich zastosowaniach, jak lotnictwo i astronautyka, motoryzacja, medycyna i analiza zużycia mocy.
1. Wstęp

Wprowadzenie oscyloskopów wysokiej rozdzielczości stanowi odpowiedź na rosnące potrzeby bardziej zaawansowanej analizy sygnałów w takich zastosowaniach, jak lotnictwo i astronautyka, motoryzacja, medycyna i analiza zużycia mocy. W tych obszarach zachodzi konieczność obserwacji zarówno sygnałów o wysokiej, jak i niskiej amplitudzie napięcia. Charakteryzacja zasilaczy impulsowych stanowi jeden z przykładów zastosowań. Aby zapewnić dokładny pomiar mocy, oscyloskopy muszą rejestrować napięcie w stanie włączenia i wyłączenia na tym samym przebiegu. Wymaga to większego zakresu dynamicznego, niż może zapewnić 8 bitów, ponieważ skoki napięcia mogą wynieść wiele setek woltów. Innym przykładem jest analiza sygnałów radiowych z modulacją amplitudy o niewielkiej głębokości modulacji, często spotykanych w radarach.

Przydatność oscyloskopów w takich zastosowaniach zależy w głównej mierze od rozdzielczości pionowej. Stanowi ona coraz bardziej istotny czynnik, obok standardowych parametrów, takich jak pasmo, częstotliwość próbkowania i rozmiar pamięci. Rozdzielczość pozioma decyduje o precyzji wyświetlenia szczegółów na ekranie oscyloskopu i określa, z jaką dokładnością można te szczegóły mierzyć i analizować.

Kluczowym elementem oscyloskopu cyfrowego związanym z rozdzielczością pionową jest przetwornik analogowo-cyfrowy. Zamienia on sygnał analogowy z kanału wejściowego oscyloskopu na próbki dyskretnego czasu i wartości, które mogą zostać przetworzone i zapisane w pamięci przyrządu. Rozdzielczość czasowa przebiegu próbek odpowiada częstotliwości próbkowania przetwornika. Z kolei liczba bitów przetwornika określa rozdzielczość pionową.
W oscyloskopach cyfrowych typowo stosowane są przetworniki 8-bitowe. Niektóre wyspecjalizowane modele oferują większą rozdzielczość pionową, niż 8 bitów. Jednym z możliwych sposobów jej zwiększenia jest użycie przetwornika o liczbie bitów większej, niż 8. Innym sposobem zwiększenia rozdzielczości jest zastosowanie technik przetwarzania sygnałów w ścieżce akwizycji.

W obu przypadkach należy pamiętać, że liczba bitów określająca przetwornik analogowo-cyfrowy jest tylko teoretyczna. Prawdziwa rozdzielczość, określana jako „efektywna liczba bitów” (ENOB), jest niższa od wartości nominalnej za sprawą takich efektów, jak szumy, nieliniowość oraz zniekształcenia. Co więcej podczas określania parametrów dynamicznych oscyloskopu trzeba uwzględnić parametry innych układów wejściowych, takich jak wzmacniacz, filtr i elementy pasożytnicze.

W niniejszym artykule zostały opisane rozszerzenia wysokiej rozdzielczości R&S RTO-K17 oraz R&S RTE-K17, odpowiednio dla oscyloskopów cyfrowych R&S RTO oraz R&S RTE. Rozszerzenia zwiększają rozdzielczość pionową i czułość układu wyzwalania oscyloskopów z obu rodzin do 16 bitów, stosując cyfrową filtrację sygnału na ścieżce akwizycji. Rozszerzenie można łatwo aktywować w dowolnym momencie przez wprowadzenie klucza.
W rozdziale 2. została wyjaśniona warstwa teoretyczna oraz zastosowana technika filtracji. Rozdział 3. zawiera porównanie metod przetwarzania, które zwiększają rozdzielczość i pokazuje zalety rozszerzenia wysokiej rozdzielczości R&S. W rozdziale 4. znajdują się opisy przykładowych pomiarów. [Rozdziały te zostaną opublikowane w następnej kolejności – przyp. redakcji]

W artykule są używane następujące skróty:
• RTO – cyfrowy oscyloskop R&S RTO, RTE – cyfrowy oscyloskop R&S RTE
• Tryb HD - rozszerzenie wysokiej rozdzielczości R&S RTO-K17 / R&S RTE-K17

2. Opis teoretyczny

Większa rozdzielczość nie przekłada się automatycznie na większą dokładność. Przed bliższym zapoznaniem z trybem HD warto wymienić typowe terminy opisujące system pomiarowy.

Standard ISO (1) definiuje większość z tych terminów, jednak w tej nocie zostały one użyte w nieco innym znaczeniu typowym dla oscyloskopów. Jest tak, ponieważ standard nie uwzględnia cyfrowej postaci wyników pomiarów. Jednak konwersja do postaci cyfrowej nie może zostać pominięta przy analizie trybu HD. Z tego powodu wykorzystano słowo „rozdzielczość” tam, gdzie standard używa terminu „precyzja”. Słowo „precyzja” oznacza wartość liczbową i jest wspólne dla informatyki oraz cyfrowego przetwarzania sygnałów. Terminy „dokładność” i „obciążenie” mają takie same znaczenia, jak w standardzie ISO.

2.1 Definicje terminów

• Dokładność – opisuje odchylenie wyników kolejnych pomiarów od prawdziwej wartości. Zależy od rozdzielczości, precyzji i obciążenia.
• Obciążenie – efekty nie-losowe, które powodują różnicę między wartością średnią pomiarów a prawdziwą wartością.
• Rozdzielczość – losowe rozproszenie mierzonych wartości wokół średniego wyniku pomiarów to rozdzielczość. Średnia pomiarów nie musi być tożsama z prawdziwą wartością i może być obciążona. Z tego powodu wysoka precyzja nie musi przekładać się na wysoką dokładność.
• Precyzja – wartość minimalnej różnicy między dwiema wartościami numerycznymi wyrażającymi wynik.


Rysunek 2.1. przedstawia dokładność, precyzję i rozdzielczość. Widać na nim cztery cele i chmurę dziewięciu punktów, rozproszonych i obciążonych. Ten rysunek jest znany, natomiast może występować pewna różnica w znaczeniu koncentrycznych okręgów.


Rysunek 2.1. Porównanie dokładności, obciążenia, rozdzielczości i precyzji

Koncentryczne okręgi symbolizują precyzję – im więcej okręgów, tym wyższa precyzja i tym więcej szczegółów może opisać wynik pomiaru. Każdy pomiar, oznaczony niebieską kropką, musi znajdować się na okręgu. Czerwony punkt w środku oznacza prawdziwą wartość. Pierwsze trzy rysunki od lewej przedstawiają wysoką precyzję, prawy – niższą precyzję.

Pierwszy rysunek od lewej ma niską rozdzielczość, wysokie obciążenie i niską dokładność. Drugi obrazek ma wysoką rozdzielczość, ale z powodu obciążenia dokładność jest niska. Kolejny obrazek ma wysoką dokładność, ale niską rozdzielczość. Ostatni przedstawia wysoka dokładność i wysoką rozdzielczość, choć jego precyzja jest niższa. Ta ilustracja jasno pokazuje, że pomiar dokonany z wyższą precyzją nie musi być jednoznacznie bardziej dokładny, niż pomiar z niższą precyzją. Przeciwnie - pokazuje, że pomiar z niższą precyzją może być bardziej dokładny.

Od przyrządów takich, jak oscyloskopy, użytkownicy oczekują wysokiej dokładności dla dowolnego sygnału. Jednak nota katalogowa z reguły opisuje tylko dokładność pomiaru DC, a nie dokładność pomiaru AC. Zamiast tego często znajduje się informacja o precyzji lub nominalnej rozdzielczości pionowej przetwornika analogowo-cyfrowego. Rysunek 2.1 pokazuje, że nie można wywnioskować dokładności jedynie na podstawie nominalnej precyzji.

W oscyloskopie nominalna precyzja wynika z architektury sprzętowej. Błędy systematyczne wnoszone przez realizację sprzętową, takie jak szumy i nieliniowość w stanie dynamicznym, determinują rozdzielczość. Natomiast losowe błędy występujące w systemie – niezrównoważenie i nieliniowość statyczna – powodują występowanie obciążenia. Na te zjawiska mają wpływ różne podukłady, nie tylko przetwornik.

Typowe przetworniki AC stosowane w oscyloskopach mają precyzję 8 bitów. Niektóre wyspecjalizowane przyrządy mają przetworniki o nominalnej rozdzielczości lub precyzji 10-12 bitów. Jeśli oscyloskop ma dobrą dokładność i rozdzielczość, wówczas i tylko wówczas wzrost precyzji przełoży się na wzrost rozdzielczości i wówczas zwiększy rozdzielczość, a tym samym dokładność pomiaru – drobniejszy odstęp między wartościami w osi pionowej.

Kolejne części opisują w jaki sposób cyfrowe przetwarzanie sygnałów pozwala zwiększyć rozdzielczość i precyzję.

2.2 Stosunek sygnału do szumu a efektywna liczba bitów (ENOB)

Karta katalogowa oscyloskopu nie określa dokładności i rozdzielczości dla sygnałów zmiennych. Różnego typu błędy przetwornika analogowo-cyfrowego ograniczają dokładność oscyloskopu. Z tego powodu ważne jest zrozumienie, w jaki sposób rozdzielczość oscyloskopu jest związana z precyzją wyrażoną w liczbie bitów.

Nominalna precyzja przetwornika nie jest równa efektywnej rozdzielczości oscyloskopu. Efektywną rozdzielczość oscyloskopu można określić, mierząc stosunek sygnału do szumu (SNR). (2). Na podstawie SNR można wyznaczyć ENOB, który mierzy efektywna rozdzielczość.

W przypadku idealnego przetwornika zależność między obliczonym SNR a rozdzielczością została opisana w pozycji (3) i jest wyrażona wzorem 2.1:


Oscyloskop z rzeczywistym przetwornikiem analogowo-cyfrowym zachowuje się gorzej z powodu szumu, nieliniowości i zniekształceń. Aby powiązać prawdziwy przetwornik z jego idealnym modelem, przyjmuje się średniokwadratową wartość błędu kwantyzacji równą średniokwadratowej wartości szumu (i zniekształceń) oscyloskopu. Na podstawie zmierzonej wartości SNR można obliczyć efektywną rozdzielczość (liczbę bitów). Wzór 2.2 przedstawia tą zależność. Rozdzielczość jest wyrażona w bitach idealnego przetwornika analogowo-cyfrowego i nie musi być liczbą całkowitą. Właśnie ta rozdzielczość jest nazywana efektywną liczbą bitów (ENOB).


Wzór 2.2

W oscyloskopach z rzeczywistymi przetwornikami wartość ENOB będzie mniejsza od precyzji wyrażonej w bitach na skutek szumów i zniekształceń. Oscyloskopy RTO i RTE cechują się niskimi szumami w układach wejściowych. Wykorzystany przetwornik analogowo-cyfrowy ma nominalną rozdzielczość 8 bitów i ENOB powyżej 7 bitów do częstotliwości 4 GHz.

2.3 Redukcja szumów i filtracja

W poprzedniej części zostały omówione zależności między precyzją, obciążeniem, rozdzielczością i stosunkiem sygnału do szumu. W tej części jest opisany wpływ filtru na widmo sygnału i szumu oraz wynikający z tego zysk rozdzielczości. Te rozważania pomijają wpływ zniekształceń, co jest racjonalnym założeniem przy wysokiej liniowości analogowych układów wejściowych przyrządów RTO oraz RTE.

Tendencje w rozwoju przetworników analogowo-cyfrowych (4) pokazują, że częstotliwość próbkowania kolejnych modeli znacznie wzrasta na przestrzeni lat, natomiast ich rozdzielczość pozostaje względnie stała. Mając to na uwadze, zostały opracowane techniki zwiększające rozdzielczość przetwornika analogowo-cyfrowego w domenie cyfrowej. Jedna z nich jest przedstawiona w tej części. Techniki te wymieniają częstotliwość próbkowania na rozdzielczość pionową dzięki nadpróbkowaniu. Typowym przykładem jest 1-bitowy przetwornik sigma-delta używany z sygnałami audio o rozdzielczości 24 bitów.

Szum idealnego przetwornika A/C, jak również szum równoważnego rzeczywistego przetwornika A/C można opisać jako szum biały (3). Szum biały ma równomierne widmo mocy, co oznacza że w przedzialewidmowa gęstość mocy pN(f) jest stała. Wartość widmowej gęstości mocy szumu jest wówczas równa całkowitej średniokwadratowej mocy szumów pN dzielonej przez częstotliwość próbkowania fa.

W przypadku nadpróbkowania pasmo sygnału jest znacznie mniejsze od częstotliwości próbkowania fa. Można wówczas ograniczyć pasmo bez zmiany tego sygnału . W celu uproszczenia opisu w tej części przyjęto filtr o charakterystyce prostokątnej i częstotliwości odcięcia fB. Sytuacja ta została przedstawiona na rysunku 2.2. Z rysunku można wywnioskować, że całkowita moc szumu została zmniejszona o stosunek częstotliwości próbkowania do częstotliwości odcięcia. Zysk w decybelach opisuje wzór 2.4.


Wzór 2.3


Rysunek 2.2. Obniżenie mocy szumów dzięki filtracji


Wzór 2.4

Proakis (3) dowiódł, że podwojenie częstotliwości próbkowania faprzy zachowaniu pasma filtru zmniejsza moc szumów i tym samym poprawia SNR razy, lub 3 dB co przekłada się na 1/2 bitu. Gdy częstotliwość próbkowania zostanie zwiększona czterokrotnie, lub o 6 dB, zysk rozdzielczości wynosi 1 bit, co wynika ze wzoru 2.2.

2.4 Filtr redukujący szumy


W poprzednich częściach została opisana zależność dokładności i rozdzielczości, a także sposób poprawny rozdzielczości za pomocą filtru dolnoprzepustowego. W ten części zostanie pokazane, w jaki sposób filtr ogranicza pasmo i zwiększa precyzję, dzięki czemu zysk rozdzielczości przełoży się na wyższą precyzję.

Dostępnych jest kilka rodzajów filtrów dolnoprzepustowych ograniczających pasmo. W tej części został wybrany filtr uśredniający (moving average, MAV) w celu uproszczenia opisu. Filtr MAV oblicza wartość każdej próbki wyjściowej na podstawie M ostatnich próbek . W tym kontekście parametr M oznacza długość filtru. W przypadku średniej arytmetycznej, matematyczna definicja wymaga podziału przez długość filtru M, co zapewnia, że średnia moc na wyjściu filtru jest taka sama, jak moc sygnału wejściowego. Wzór 2.5 przedstawia dokładną definicję. W dalszych rozważaniach przyjęto długość filtru równą 2 i ciąg wejściowy zawierający liczby całkowite ze znakiem o długości 8 bitów.

Tak opisany filtr MAV sumuje dwie ostatnie próbki i dzieli wynik przez 2, tzn. . Uzyskana suma dla próbek 8-bitowych zawiera się w przedziale od -256 do 254, ponieważ próbki wejściowe przyjmują wartości od -128 do 127. W przypadku arytmetyki stałoprzecinkowej na przechowanie wyniku potrzebne jest 9 bitów, aby przedstawić 511 możliwych wartości wyjściowych. Efektem tej operacji jest zysk 1 dodatkowego bitu w stosunku do wejściowych wartości 8-bitowych. W przypadku arytmetyki stałoprzecinkowej ten zysk można zachować również po operacji dzielenia, w tym przypadku przez 2.

Powyższy przykład można uogólnić dla dowolnej długości filtra M, który wykorzystuje arytmetykę stałoprzecinkową, gdzie M jest dodatnią liczbą całkowitą. Dla dowolnego M zysk precyzji jest równy logarytmowi o podstawie 2 z długości filtra MAV. W przypadku, gdy długość filtra stanowi potęgę 2 (2, 4, 8, 16...) zysk jest liczbą całkowitą (1, 2, 3, 4...). Dla innych długości filtra zysk precyzji jest wartością ułamkową, a arytmetyka stałoprzecinkowa powoduje obcięcie wyniku do precyzji wynikającej z implementacji sprzętowej. W przypadku oscyloskopów RTO i RTE precyzja sprzętowa wynosi 16 bitów. Błąd wnoszony przez obcinanie jest pomijalny.


Wzór 2.5

Powodem stosowania długości filtrów innych, niż potęgi 2, stają się oczywiste po analizie powstałego w ten sposób pasma filtru. W części 2.3 została omówiona redukcja szumu w zależności od stosowanego pasma filtru. W tej części został już omówiony wzrost precyzji, natomiast teraz zostanie wyjaśniony związek między precyzją, pasmem filtru i rozdzielczością.

Odpowiedź impulsowa filtru uśredniającego jest funkcją prostokątną dyskretną w czasie, co pokazano na rysunku 2.3. Transmitancja w dziedzinie częstotliwości to dyskretna transformata Fouriera odpowiedzi impulsowej.


Rysunek 2.3. Odpowiedź impulsowa filtru i pasmo filtru uśredniającego o długości M = 5

Wzór 2-6 opisuje moduł transmitancji || w dziedzinie częstotliwości dla filtru uśredniającego. Proakis (3) przedstawia szczegółowe wyprowadzenie transmitancji. Częstotliwość jest wyskalowana w częstotliwości próbkowania i zawiera się w zakresie od -0,5 do 0,5 . Częstotliwość odcięcia to taka wartość, dla której sygnał jest tłumiony o 3 dB – do wartości 0,7 względem pasma przepustowego. Częstotliwość zależy od długości filtru M. Nie da się wyrazić jej wzorem jawnym.


Wzór 2.6

Dla przykładowego filtru MAV o długości M = 5 szerokość pasma wynosi . Zysk precyzji wynosi około 2,3 bitu, natomiast poprawa stosunku sygnału do szumu wynosi 7,4 dB zgodnie ze wzorem 2.4.

2.5 Ograniczenia metody redukcji szumów

Istnieją ograniczenia omówionej metody, które użytkownik powinien uwzględnić. Najbardziej znaczącym ograniczeniem zmniejszenia szumów są zniekształcenia spowodowane nieliniowością przetwornika A/C w układach wejściowych, które nie mogą zostać zmniejszone. Błędy te można testować za pomocą sygnału sinusoidalnego. Miarą zniekształceń jest zakres dynamiczny (SDFR) opisany w pozycji (5). Jest on wyrażony w dB i im jest większy, tym mniejsze są zniekształcenia. W poprzednich częściach zniekształcenia były pominięte poprzez założenie, że przetwornik A/C jest idealny, jednak w rzeczywistej sytuacji SFDR ograniczy zysk rozdzielczości dla wąskiego pasma filtru.

Standard IEEE (5) jest bardziej precyzyjny i rozróżnia wpływ szumów oraz zniekształceń. Wprowadza również współczynnik SINAD (stosunek sygnału do szumu i zniekształceń). Dla szerokiego pasma SINAD zależy głównie od szumów. Przy obniżaniu szumów poprzez filtrację to zniekształcenia zaczynają odgrywać główną rolę i mają dominujący wpływ na SINAD.

Wartość SFDR została zmierzona dla RTO z 8-bitowym przetwornikiem analogowo-cyfrowym o częstotliwości próbkowania 4 GHz za pomocą wyspecjalizowanego oscyloskopu o większej precyzji, niż 8 bitów. W pomiarów wynika, że minimalne wartości SFDR są porównywalne (wykres 2.4). Wysoką rozdzielczość oscyloskopu ogranicza SFDR, którego minimalna wartość wynosi 46 dB.


Wykres 2.4. Porównanie współczynnika SFDR dla oscyloskopu wysokiej rozdzielczości oraz modelu RTO1044

Kolejnym ograniczeniem jest szerokość linii danych przetwarzającej próbki. Sprzętowa precyzja musi być wystarczająca do reprezentacji zwiększonej rozdzielczości. Dla oscyloskopów RTO i RTE szerokość linii danych w rozszerzeniu HD wynosi 16 bitów, co jest unikalną cechą tych oscyloskopów.

Warto również pamiętać, że dotychczasowe rozważania oparte są na założeniu o równomiernym poziomie szumów. O ile to założenie jest wiarygodne, może nie być spełnione dla wysokiego stosunku częstotliwości próbkowania do częstotliwości odcięcia filtru cyfrowego. W takim przypadku wpływ szumu nie jest już pomijalny, a wzór 2.4 przestaje być prawdziwy. Ten efekt prowadzi do obniżenia zysku SNR.

3. Poprawa rozdzielczości w przyrządach RTO i RTE

Przyrządy RTO oraz RTE wykorzystują kilka metod, aby zredukować poziom szumów poprzez stosowanie filtrów. W części poprzedniej zostały już omówione podstawy teoretyczne, natomiast ten rozdział opisuje korzyści płynące z poszczególnych technik filtracji.

3.1. Zysk rozdzielczości wnoszony przez różne techniki redukcji szumów

3.1.1. 16-bitowe rozszerzenie wysokiej rozdzielczości (tryb HD)


Tryb HD wykorzystuje filtr cyfrowy na ścieżce akwizycji oscyloskopu, co pokazano na schemacie 3-4. Architektura filtru zapewnia liniową charakterystykę fazową, brak dzwonienia i aliasingu. Dzięki temu użytkownik uzyskuje wiernie odtworzony sygnał dla każdej konfiguracji parametrów filtru. Jeśli sygnał zawiera składowe częstotliwościowe wyższe od częstotliwości odcięcia filtru, zostaną one stłumione. Oscyloskop RTO próbkuje sygnał z częstotliwością 5 GS/s (miliardów próbek na sekundę). Możliwa jest dodatkowa decymacja w przypadku wyboru niższej częstotliwości próbkowania. W odróżnieniu od trybu wysokiej rozdzielczości, decymacja jest niejawna. W trybie HD dodatkowa decymacja pozwala na oszczędne wykorzystanie pamięci akwizycji.

Tabela 1. przedstawia precyzję (rozdzielczość pionową) w zależności od pasma filtru w trybie HD. Pasmo filtru oznacza częstotliwość odcięcia filtru dolnoprzepustowego. W zależności od modelu oscyloskopu pasmo filtru zaczyna się od 1 GHz i może zostać zawężone do 10 kHz.


1. Nie dotyczy RTE102x
2. Nie dotyczy RTE102x oraz RTE103x
3. Nie dotyczy RTO100x

3.1.2. Decymacja wysokiej rozdzielczości

Decymator wysokiej rozdzielczości to blok przetwarzania na ścieżce akwizycji oscyloskopu. Składa się on z filtru uśredniającego (MAV) oraz umieszczonego za nim decymatora dobranego tak, że długość filtru jest równa współczynnikowi decymacji (N). Jest to pokazane na rysunku 3-1. Współczynnik decymacji oznacza stosunek częstotliwości próbkowania przetwornika analogowo-cyfrowego o szybkości 10 GS/s i ustawionej częstotliwości próbkowania.


Rysunek 3-1. Bloki składowe decymatora wysokiej rozdzielczości

W części 2.4 została już omówiona zasada działania filtra MAV, który zmniejsza pasmo w celu zwiększenia precyzji. Jednak płaska charakterystyka filtru (wzór 2-3) wraz z decymacją wpływają na wierność odtworzenia sygnału. W niniejszym rozdziale zostało to dokładnie omówione.

Zgodnie z twierdzeniem o próbkowaniu sygnał został dokładnie odtworzony, jeśli jego pasmo fs nie przekracza połowy częstotliwości próbkowaniafa/2. Widmo spróbkowanego sygnału odpowiada widmu sygnału oryginalnego w punktach będących całkowitą wielokrotnością (m=[–∞, ∞]) częstotliwości próbkowania mfa. Decymacja ze współczynnikiem N generuje widmo odpowiadające oryginalnemu sygnałowy na częstotliwościach fam/N.

Rysunek 3-2 przedstawia widmo |H (f )| przed decymacją ze współczynnikiem 5 (na górze) i po (na dole). Decymacja powoduje powstanie 5 powtórzeń widma, oznaczonych odcieniami niebieskiego. Widać, że widmo po decymacji nakłada się na widmo oryginalnego sygnału (oznaczone zacienionym trójkątem). Aliasing nie pozwala na wierne odtworzenie oryginalnego sygnału. W części 3.2 zostało porównane rozszerzenie wysokiej rozdzielczości i tryb HD na rzeczywistym przykładzie.


Rysunek 3-2. Widmo wysokiej rozdzielczości przed i po decymacji

3.1.3. Uśrednianie przebiegów

Uśrednianie wartości próbek w kolejnych przebiegach pozwala obniżyć poziom szumów. Jest to powszechna metoda redukcji szumów polegająca na uśrednianiu określonej liczby akwizycji. Metoda ta ma jednak kilka ograniczeń. Po pierwsze, działa tylko dla sygnałów okresowych, na przykład sinusoidalnych lub zegarowych.

Po drugie akumulacja średniej dla kilku przebiegów wymaga operacji przetwarzania sygnału po umieszczeniu przebiegu w pamięci akwizycji. Zazwyczaj jest to realizowane programowo, choć przyrządy RTO i RTE realizują uśrednianie sprzętowe. Akumulacja stanowi ograniczenie szybkości akwizycji, ponieważ stabilny wynik na wyjściu jest dostępny jedynie po zakończeniu akumulacji.

3.2. Porównanie trybu HD z trybem wysokiej rozdzielczości

Aby przedstawić różnice w odtworzeniu sygnału między omówionym wcześniej trybem wysokiej rozdzielczości a trybem HD, zostanie wykorzystany przykład cyfrowego zegara o częstotliwości 10 MHz. Pozwoli on pokazać zalety trybu HD.
Wykres 3-3 przedstawia trzy przebiegi sygnału zegarowego zarejestrowane przy użyciu oscyloskopu RTO 2 GHz i sondy aktywnej 3 GHz (RT-ZS30). Pasmo to jest w zupełności wystarczające dla sygnału o względnie długim okresie 100 ns i czasie narastania około 800 ps.

Niebieski przebieg oznacza wysoką rozdzielczość sygnału poddanego decymacji ze współczynnikiem 1:10. Czerwony przebieg to oryginalny sygnał bez żądnego przetwarzania i rozdzielczością poziomą 8 bitów, na którym widać znaczny poziom szumu. Zielony przebieg to oryginalny sygnał poddany przetwarzaniu w trybie HD z pasmem szumu 500 MHz – porównywalnym do pasma sygnału wysokiej rozdzielczości po decymacji.

W górnej części wykresu widać, że wszystkie trzy przebiegi są do siebie bardzo zbliżone. Powiększenie fragmentu oznaczonego „1” na wykresie 3-3 widać w dolnej części ramki. Powiększenie pozwala zaobserwować istotne szczegóły. Obie metody, decymacja wysokiej rozdzielczości (kolor niebieski) i tryb HD (zielony) znacząco obniżyły poziom szumów oryginalnego przebiegu (czerwony) w lewej części powiększonego fragmentu.

Różnica pomiędzy decymacją wysokiej częstotliwości a trybem HD jest wyraźnie widoczna we fragmencie oznaczonym jako „2” na wykresie 3-3. Widoczne jest silne dzwonienie po decymacji wysokiej rozdzielczości, które wyraźnie odstaje od oryginalnego przebiegu i przebiegu przetworzonego w trybie HD. Ten artefakt uwidacznia poważną wadę decymacji wysokiej częstotliwości omówioną w rozdziale 0.

W powiększeniu widać, że interpolowany przebieg jest sygnałem bez aliasingu. Jednak nie jest to prawda w przypadku decymacji wysokiej rozdzielczości. Fragmenty sygnału zawierające składowe wysokiej częstotliwości (takie jak opadające zbocze zegara) pod wpływem aliasingu po decymacji wysokiej rozdzielczości przestają odpowiadać oryginalnemu sygnałowi i widoczne jest w nich dzwonienie. W trybie HD takie zachowanie nie występuje, co świadczy o przewadze tej metody.


Wykres 3-3. Porównanie metod redukcji szumów: zielony – tryb HD, niebieski – tryb wysokiej rozdzielczości, czerwony – sygnał oryginalny

3.3. Korzyści z trybu HD dla systemu wyzwalania

Omówienie oscyloskopów wysokiej rozdzielczości musi uwzględnić ważny fakt – zwiększanie rozdzielczości wyświetlanego przebiegu wymaga udoskonalenia systemu wyzwalania, aby zapewnić prawidłową i stabilną pracę.
Miarą precyzji układu wyzwalania jest jego czułość, którą określa się jako zmianę wartości sygnały w pionie potrzebną do rozpoczęcia akwizycji. Typowe noty katalogowe wyrażają czułość wyzwalania w jednostkach podziałki pionowej. W przypadku większości oscyloskopów wysokiej rozdzielczości czułość układu wyzwalania nie jest wystarczająco zwiększona w stosunku do wzrostu rozdzielczości.

Taka implementacja prowadzi do sytuacji, w której przetwornik analogowo-cyfrowy rejestruje więcej szczegółów, niż oscyloskop jest w stanie wyświetlić jako stabilny obraz. Jest to spowodowane niedostateczną czułością układu wyzwalania. Przykład występowania tego problemu zostanie omówiony w części 4.3.

Aby zrozumieć problem, warto przyjrzeć się bliżej systemowi oscyloskopu. Rysunek 3-4 przedstawia schemat blokowy oscyloskopu z analogowymi układami wejściowymi, przetwornikiem A/C, przetwarzaniem na ścieżce akwizycji i pamięcią. Precyzja ścieżki akwizycji jest opisana na strzałkach między blokami. Poza widocznymi blokami istnieją też bloki przetwarzania, takie jak funkcje matematyczne i pomiarowe oraz wyświetlacz pozwalający na obserwację przebiegu.


Rysunek 3-4. Schemat poglądowy oscyloskopu

W konwencjonalnych oscyloskopach wyzwalanie jest realizowane jako układ analogowy, pokazany na rysunku 3-4 w postaci osobnego bloku. Układ wyzwalania tego typu wykorzystuje ten sam sygnał wejściowy, co przetwornik A/C, ale stanowi osobną ścieżkę sygnałową równoległą do przetwornika. Różnica występująca między ścieżkami nie może zostać skompensowana we wszystkich warunkach pracy dla każdej wartości sygnału. Prowadzi to do powstania jitteru wyzwalania widocznego jako różnica między wyświetlanym przebiegiem punktem wyzwolenia. Co gorsza, zwiększenie rozdzielczości przetwornika A/C nie prowadzi do poprawy czułości analogowego układu wyzwalania.

Oscyloskopy RTO oraz RTE nie mają analogowego układu wyzwalania, korzystają za to z wyzwalania cyfrowego. Taki układ wyzwalania śledzi zdarzenia wyzwalające w sygnale na wyjściu przetwornika A/C, zanim zostanie on przetworzony. Blok wyzwalania jest zaznaczony na rysunku 3-4 kolorem niebieskim. Redukcja szumów w trybie HD zachodzi w bloku akwizycji, zatem również cyfrowy układ wyzwalania pracuje lepiej za sprawą obniżonego poziomu szumów w trybie HD, niezależnie od wysokiej czułości układu wyzwalania. To udoskonalenie działa dla wszystkich trybów wyzwalania dostępnych w urządzeniach RTO i RTE.

W tabeli 2. została porównana czułość układów wyzwalania w oscyloskopach o tradycyjnej architekturze i architekturze RTO/RTE o różnej rozdzielczości cyfrowego układu wyzwalania. Tabela zawiera informacje o dostępnym paśmie kanału, nominalnej rozdzielczości i paśmie układu wyzwalania wraz z jego czułością. Aby móc odnieść czułość układu wyzwalania do nominalnej rozdzielczości, w dolnym wierszu czułość została wyrażona w wartościach najmłodszego bitu zamiast w działkach oscyloskopu.


4. Czułość bez trybu HD
5. Pasmo układu wyzwalania jest znacznie ograniczone w stosunku do pasma kanału


Tabela 2 pokazuje wyraźnie zalety cyfrowego układu wyzwalania. Oscyloskop z taką architekturą ma czułość na poziomie 1 najmłodszego bitu, natomiast tradycyjne oscyloskopy mają czułość wielokrotnie gorszą. Oscyloskopy wysokiej rozdzielczości nie skalują czułości odpowiednio do swojej rozdzielczości – często uzyskują spadek czułości lub ograniczenie pasma układu wyzwalania.

Warto zauważyć, że w przeciwieństwie do trybu HD, wysoka rozdzielczość nie zwiększa czułości układu wyzwalania.
© Rohde&Schwarz
Kolejna część artykułu jutro!

Artykuł opublikowano dzięki uprzejmości Rohde&Schwarz, Autor: Łukasz Gierłowski
reklama
reklama
Załaduj więcej newsów
November 29 2016 16:13 V7.6.2-2